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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 01:34:59
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求此数列的项数和中间项...

希望解释得详细些..感激不尽

首项为a,公差为p,则通式为An=a+p(n-1)
若项数为2X+1,则中间项为n=X+1
奇数项和偶数项数列也是等差数列,
那么两个数列的公差为2p,首项分别为a和a+p,项数分别为X+1和X
分别求和可得
奇数项数列和为:{a+[a+p*(2X+1-1)]}*(X+1)/2=44 (1)
偶数项数列和为:{(a+p)+[a+p*(2X+1-2)]}*X/2=33 (2)
(1)-(2)可得,
(a+2pX)-Xp=11
中间项的表达式为:A(X+1)=a+pX=11

等差数列 告诉你 奇数项和 和偶数项和 当 项数为奇数时

有如下公式

S奇+S偶/S奇-S偶=项数

S偶=(项数-1)*等差中项/2
S奇=(项数+1)*等差中项/2

公式:an=a+(n-1)d Sn=
方法:设共有(2n+1)个数,
奇数和为:(n+1)a +
同理,偶数和为:
然后两式并列,可解~~
(不好意思啊,数列和公式我给忘了)